根据香港《公司条例》（第622章）的规定，即使有犯罪记录的人也可以注册香港有限公司。香港法律并不要求董事或股东提供无犯罪记录证明，这意味着个人的犯罪历史不会阻碍他们完成公司注册。
注册香港有限公司的基本条件
- 董事要求：至少需要一名年满18岁的自然人作为董事，国籍不限。
- 股东要求：至少需有一名年满18岁的股东，此人可以同时担任董事。
- 公司名称：必须提供中文及英文两种语言的公司名称，并通过香港公司注册处的名称查册过程。
- 注册地址：需为位于香港境内的实际地址，可以通过专业代理获得。
- 法定秘书：必须由一位香港永久居民或是法人团体担任此职务，大多数情况下，这将由所选的服务提供商来提供。
- 股本要求：最低只需发行一股股份，并且所有已发行的股份均被视为已全额支付。
- 业务范围：公司的经营活动必须合法。
- 重要控制人登记：向官方提交有关重要控制人的详细信息是必要的。
注册流程概览
- 1. 提交拟用公司名称进行查册的申请；
- 2. 签订服务协议并缴纳相关费用；
- 3. 准备所需文件并签字确认；
- 4. 完成政府审批环节（最快可能在两小时内得到结果）；
- 5. 最后一步是领取包括公司章程、印章在内的全套成立文件。
综上所述，尽管存在犯罪记录，只要满足上述列出的所有基本条件，仍然能够成功地在香港设立一家有限责任公司。